Конденсатор подключили к источнику синусоидального напряжения постоянной амплитуды с ростом частоты

Конденсатор подключили к источнику синусоидального напряжения постоянной амплитуды с ростом частоты

Разделы

Дополнительно

Задача по физике — 7884

К концам цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки, подают два переменных напряжения одинаковой амплитуды, но разной частоты. Частота одного напряжения равна собственной частоте ($\omega_<0>$), другого — в $\eta$ раз больше. Найти отношение амплитуд токов ($I_<0>/I$), возбуждаемых обоими напряжениями, если добротность системы равна $Q$. Вычислить это отношение для $Q = 10$ и 100, если $\eta = 1,10$.

Задача по физике — 7885

Для зарядки аккумулятора постоянным током $I_<0>$ требуется $t_<0>$ часов. Сколько времени понадобится для зарядки такого аккумулятора от сети через однополупериодный выпрямитель, если действующее значение тока тоже равно $I_<0>$?

Задача по физике — 7886

Найти действующее значение тока, если среднее значение его равно $I_<0>$, а сам ток зависит от времени по закону:
а) показанному на рис.;
б) $I \sim | \sin \omega t|$.

Задача по физике — 7887

Соленоид с индуктивностью $L = 7 мГ$ и активным сопротивлением $R = 44 Ом$ подключили сначала к источнику постоянного напряжения $U_<0>$, а затем к генератору синусоидального напряжения с действующим значением $U = U_<0>$. При какой частоте генератора мощность, потребляемая соленоидом, будет в $\eta = 5,0$ раза меньше, чем в первом случае?

Задача по физике — 7888

К сети с действующим напряжением $U = 100 В$ подключили катушку, индуктивное сопротивление которой $X_ = 30 Ом$ и импеданс $Z = 50 Ом$. Найти разность фаз между током и напряжением, а также тепловую мощность, выделяемую в катушке.

Задача по физике — 7889

Катушка с индуктивностью $L = 0,70 Г$ и активным сопротивлением $r = 20 Ом$ соединена последовательно с безындукционным сопротивлением $R$, и между концами этой цепи приложено переменное напряжение с действующим значением $U = 220 В$ и частотой $\omega = 314 рад/с$. При каком значении сопротивления $R$ в цепи будет выделяться максимальная тепловая мощность? Чему она равна?

Задача по физике — 7890

Цепь, состоящая из — последовательно соединенных конденсатора и катушки, подключена к сети. Изменив емкость конденсатора, добились увеличения выделяемой тепловой мощности в катушке в $n = 1,7$ раза. На сколько процентов изменилось при этом значение $\cos \phi$?

Задача по физике — 7891

В колебательный контур с добротностью $Q = 100$ включены последовательно источник синусоидальной э. д. с. с постоянной амплитудой напряжения. При некоторой частоте внешнего напряжения тепловая мощность, выделяемая в контуре, оказывается максимальной. На сколько процентов следует изменить эту частоту, чтобы выделяемая мощность уменьшилась в $n = 2,0$ раза?

Задача по физике — 7892

Цепь, состоящую из последовательно соединенных безындукционного сопротивления $R = 0,16 кОм$ и катушки с активным сопротивлением, подключили к сети с действующим напряжением $U = 220 В$. Найти тепловую мощность, выделяемую на катушке, если действующие напряжения на сопротивлении $R$ и катушке равны соответственно $U_ <1>= 80 В$ и $U_ <2>= 180 В$.

Задача по физике — 7893

Катушка и безындукционное сопротивление $R = 25 Ом$ подключены параллельно к сети переменного напряжения. Найти тепловую мощность, выделяемую в катушке, если из сети потребляется ток $I = 0,90 А$, а через катушку и сопротивление R текут токи соответственно $I_ <1>= 0,50 А$ и $I_ <2>= 0,60 А$.

Задача по физике — 7894

Найти полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкости $C = 73 мкФ$ и активного сопротивления $R = 100 Ом$, — для переменного тока частоты $\omega = 314 рад/с$.

Задача по физике — 7895

Изобразить примерные векторные диаграммы токов в электрических контурах, показанных на рис. Предполагается, что подаваемое между точками А и В напряжение синусоидальное и параметры каждого контура подобраны так, что суммарный ток $I_<0>$ через контур отстает по фазе от внешнего напряжения на угол $\phi$.

Задача по физике — 7896

Конденсатор емкости $C = 1,0 мкФ$ и катушку с активным сопротивлением $R = 0,10 0м$ и индуктивностью $L = 1,0 мГ$ подключили параллельно к источнику синусоидального напряжения с действующим значением $U = 31 В$. Найти:
а) частоту $\omega$, при которой наступает резонанс;
б) действующее значение подводимого тока при резонансе, а также соответствующие токи через катушку и конденсатор.

Задача по физике — 7897

К источнику синусоидального напряжения с частотой со подключили параллельно конденсатор емкости $C$ и катушку с активным сопротивлением $R$ и индуктивностью $L$. Найти разность фаз между подводимым к контуру током и напряжением на источнике.

Задача по физике — 7898

Участок цепи состоит из параллельно включенных конденсатора емкости $C$ и катушки с активным сопротивлением $R$ и индуктивностью $L$. Найти полное сопротивление этого участка для переменного напряжения с частотой $\omega$.

Источник

2 семестр МП / Старые материалы — второй поток / Электричество и магнетизм. Горбатый

62. Индуктивность кругового витка, изготов-

ленного из тонкого провода, равна L 0 . Если два

таких витка разрезать и соединить (рисунок), то

индуктивность L полученного замкнутого контура равна:

63. На рисунке приведены графики

в катушке от вре-

после ее подключения в момент

постоянной ЭДС с

пренебрежимо малым внутренним со-

противлением. Один график соответст-

вует катушке индуктивностью L 1 и со-

противлением R 1 ,

а второй — катушке

индуктивностью L 2

и сопротивлением R 2 . Если ЭДС источника в обо-

их случаях одинакова, то:

В) R 1 R 2 , L 1 L 2 ;

64. Катушку, индуктивность которой L , подключили к источнику напряжения с ЭДС E . Если сопротивление всей замкнутой цепи равно R , то зависимость тока I в цепи от времени t определяется уравнением:

А) E − L ( dI / dt ) = IR ; Б) E + L ( dI / dt ) = IR ; В) L ( dI / dt ) = IR .

15. Электрические колебания

65. После размыкания ключа K

сунок) в момент t = 0 в контуре возникают

При этом зависимость от времени заря-

да конденсатора описывается

q ( t ) = q 0 e −β t cos( ω t +α ) . Укажите

А) ω= ω 0 2 −β 2 — частота затухающих колебаний;

Б) ω 0 = 1/ LC — собственная частота;

В) β = R / 2 L — коэффициент затухания; Г) q 0 — заряд конденсатора в момент t = 0 .

66. Ток в идеальном колебательном кон-

туре изменяется по закону I ( t ) = I m sin ω t ,

где I m = 0,1 A , ω= 1000 c − 1 . Если направ-

1 ление положительного тока выбрано так, как показано на рисунке, то заряд обкладки «1»

конденсатора в момент времени t = 2 мс :

А) положительный; Б) отрицательный; В) равен нулю.

67. Дифференциальное уравнение, описывающее свободные колебания заряда конденсатора в колебательном контуре, имеет вид Aq &&+ Bq & + Cq = 0 , где A и B — положительные постоянные. Коэффи-

циент затухания колебаний β равен:

68. За миллисекунду амплитуда колебаний тока в колебательном контуре уменьшилась от I 0 = 2,7 мА до I 1 = 1 мА . Чему равен коэф-

фициент затухания колебаний β ?

69. Конденсатор разряжается через резистор и за время t 1 = 1 мс напряжение на нем уменьшается в 3 раза. За какое время t 2 напряжение на конденсаторе уменьшится в 300 раз?

Б) t 2 = t 1 ln 300 ≈ 5,2 мс ; ln 3

В) t 2 = t 1 300 / 3 = 10 мс ;

Г) t 2 = t 1 ln 300 = 4,6 мс .

70. На рисунке приведены графики зависимости от времени токов в колебательных контурах 1 и 2. Если активные сопротивления контуров одинаковы, то емкости и индуктивности контуров связаны соотношениями:

А) L 1 = L 2 , C 1 > C 2 ;

Б) L 1 L 2 , C 1 = C 2 ;

В) L 1 = L 2 , C 1 C 2 ;

Г) L 1 L 2 , C 1 > C 2 .

16. Переменный ток

71. К источнику синусоидального напряжения подключены соединенные последовательно катушка с пренебрежимо малым активным

сопротивлением, конденсатор и резистор. Если U R , U L , U C и U —

эффективные значения напряжений на резисторе, катушке, конденсаторе и клеммах генератора соответственно, то:

А) U = U R + U L + U C ;

Б) U > U R + U L + U C ;

В) U = U R 2 + ( U C − U L ) 2 .

72. К генератору переменного напряжения подсоединены соединенные последовательно конденсатор и резистор. Если U R , U C и U —

эффективные значения напряжений на резисторе, конденсаторе и клеммах генератора соответственно, то:

73. К источнику синусоидального напряжения подключены соединенные последовательно катушка и конденсатор. На графике (рисунок) приведена зависимость эффективного значения тока в цепи от частоты

ν переменного напряжения. Эффективное значение напряжения на клеммах источника при изменении частоты поддерживалось постоян-

ным: U эфф = 1,2 B . Определите активное сопротивление катушки.

17. Ток смещения. Система уравнений Максвелла

74. Из теоремы о циркуляции rot H = j +∂ D / ∂ t и теоремы Гаусса div D = ρ следует:

А) теорема Гаусса для вектора B ; Б) закон электромагнитной индукции;

В) закон сохранения электрического заряда.

75. Циркуляция вектора напряженности E по неподвижному замкнутому контуру равна нулю в том и только в том случае, если:

А) поток вектора электрической индукции D через поверхность, ограниченную данным контуром, не зависит от времени;

Б) поток вектора магнитной индукции B через поверхность, ограниченную данным контуром, не зависит от времени;

В) ток проводимости через поверхность, ограниченную данным контуром, равен нулю;

Г) во всех случаях.

76. Поток вектора магнитной индукции B через произвольную замкнутую поверхность равен нулю в том и только в том случае, если:

А) магнитное поле не зависит от времени; Б) электрическое поле не зависит от времени; В) отсутствуют токи проводимости; Г) во всех случаях.

77. Однородно заряженный стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью V относительно инерциальной K ′ —

системы отсчета. Если собственная длина стержня l 0 , а его заряд q 0 , то

линейная плотность заряда стержня в K ′ -системе отсчета равна:

78. При малых скоростях ( V 0 c ) формулы преобразования полей можно записать в виде:

B r ‘ = B r − [ V r 0 E r ]/ c 2 ;

B r ‘ = B r − [ V r 0 E r ]/ c 2 .

79. В инерциальной K -системе отсчета заряженная частица покоится вблизи неподвижного проволочного контура, в котором течет постоянный ток. В инерциальной K ′ -системе отсчета, движущейся относительно K -системы с нерелятивистской скоростью:

А) на частицу действует магнитная сила; Б) на частицу действует электрическая сила;

В) суммарная сила, действующая на частицу, равна нулю.

18. Электромагнитные волны

80. Электромагнитная волна распространяется в вакууме. Укажите ошибочное уравнение для векторов, характеризующих электромаг-

нитное поле волны ( S — произвольная замкнутая поверхность, L — произвольный замкнутый контур):

волна, уравнения которой имеют вид:

E ( r r , t ) = E m cos( ω t − kr r ) ,

B ( r r , t ) = B m cos( ω t − kr r ) . Если E m = ( E m , 0, 0) ,

А) B m = (0, 0, − E m / c ) ;

Б) B m = (0, 0, E m / c ) ;

В) B m = (0, E m / c , 0) ; Г) B m = (0, − E m / c , 0) .

Здесь c — скорость света в вакууме.

82. В любой фиксированной точке электромагнитного поля плоской электромагнитной волны проекция вектора Пойнтинга на направление, в котором распространяется волна:

А) отрицательна и не зависит от времени; Б) положительна и не зависит от времени;

В) периодически изменяется, принимая неотрицательные значения; Г) периодически изменяется, принимая как положительные, так и

83. Точки C и D расположены на равных расстояниях от точечного диполя, дипольный момент r r которого меняется по закону

p = p m cos ω t . Если E C и E D — амплитуды колебаний вектора напряженности в точках C и D , а ϕ C и ϕ D — фазы колебаний в этих точках, то:

А) ϕ C = ϕ D , E C = E D ;

Б) ϕ C D , E C > E D ;

В) ϕ C > ϕ D , E C = E D ;

Г) ϕ C = ϕ D , E C E D .

D

Вариант экзаменационного теста

замкнутая поверхность в виде цилиндра и два то-

чечных заряда q и q

, один из которых находит-

ся внутри цилиндра. Поток Ф 0 вектора напряженности поля этих зарядов через боковую

поверхность цилиндра, если потоки через его основания равны Ф 1 и Ф 2 , равен:

Б) Φ 0 = q 2 / ε 0 ;

В) Φ 0 = ( q 2 / ε 0 ) −Φ 1 −Φ 2 ; Г) Φ 0 = −Φ 1 −Φ 2 .

A , B и C находятся вблизи равно-

мерно заряженной плоскости (показана на рисунке

Известна разность потенциалов

ϕ A −ϕ B = 10 B для точек A и B . Определите раз-

ность потенциалов ϕ B −ϕ C для точек В и C , а

также знак заряда плоскости.

86. Укажите направление векто-

поля в точке O , расположенной посе-

редине между точечными диполями с

моментами p и − 2 p (рисунок).

87. Укажите ошибочные утверждения:

А) если расстояние между обкладками плоского конденсатора, подключенного к источнику напряжения, уменьшить в 2 раза, то его энергия увеличится в 2 раза;

Б) если расстояние между обкладками плоского заряженного и отключенного от источника напряжения конденсатора уменьшить в 2 раза, то его энергия уменьшится в 2 раза;

В) если при медленном увеличении расстояния между обкладками плоского конденсатора, заряженного и отключенного от источника напряжения, внешние силы совершили работу A , то энергия конденсатора увеличилась на W = A ;

Г) если заряженный конденсатор подсоединить параллельно к такому же, но первоначально незаряженному конденсатору, то через большой промежуток времени после подключения энергия первого конденсатора уменьшится в 2 раза.

88. В длинном прямом проводе круглого сечения радиусом R течет ток I . Воображаемый замкнутый контур представляет собой окружность радиусом r , плоскость которой перпендикулярна оси прово-

да, а центр лежит на этой оси. Циркуляция C = ∫ B r dl r вектора B

индукции магнитного поля по этому контуру равна | C | = 2 π r | B | , где

| B | — модуль вектора индукции на расстоянии r от оси провода:

А) только при однородном распределении тока в сечении провода; Б) при симметричном относительно оси провода распределении

плотности тока в сечении провода; В) при произвольном распределении плотности тока в сечении

89. Модуль вектора магнитного момента

токов, протекающих в плоской рамке, изобра-

женной на рисунке, равен:

90. При замене в колебательном контуре катушки на другую индуктивность контура и его активное сопротивление увеличились в 2 раза. Во сколько раз увеличился логарифмический декремент затухания контура, если известно, что он значительно меньше единицы?

91. Сравните добротности Q 1 , Q 2 колебательных конту-

ров 1 и 2, колебания тока в которых показаны на рисунке:

92. Если в некоторой точке пространства вектор электрической индукции зависит от времени t по закону D = ( A sin ω t , 0, 0 ) , где A и ω — постоянные r , то вектор плотности тока смещения в этой точке равен:

А) j см = ( A ω sin ω t , 0, 0 ) ; Б) j см = ( A ω cos ω t , 0, 0 ) ;

В) j см = ( A cos ω t , A sin ω t , 0 ) .

93. В вакууме в положительном направлении оси X распространяется плоская монохроматическая электромагнитная волна. В некоторой точке пространства в определенный момент времени вектор напряжен-

ности электрического поля равен (0, 0, E 1 ) . Вектор индукции магнит-

ного поля в этой точке в тот же момент времени равен:

А) (0, E 1 / c , 0) ; Б) (0, − E 1 / c , 0) ; В) ( E 1 c , 0, 0) ; Г) (0, 0, E 1 c ) .

Здесь c — скорость света в вакууме.

94. Точечный диполь расположен в вакууме в начале O прямоугольной системы координат XYZ , а его дипольный момент меняется со временем t по закону (0, p m cos ω t , 0) , где p m и ω — постоянные. В

точке A , расположенной в плоскости XY на большом расстоянии от ди-

поля, вектор индукции магнитного поля B : А) лежит в плоскости XY ;

Б) перпендикулярен плоскости XY ; В) параллелен прямой OA .

95. Укажите ошибочное утверждение:

А) величина электрического заряда тела (частицы) не зависит от выбора системы отсчета и от скорости движения тела;

Б) причины одного и того же явления для наблюдателей в разных инерциальных системах отсчета могут быть различными: например, один наблюдатель обнаружит электрическую силу, другой — магнитную;

В) если магнитное поле в данной инерциальной системе отсчета равно нулю, то оно не обязательно будет равным нулю в другой инерциальной системе отсчета;

Г) уравнения Максвелла справедливы во всех инерциальных системах отсчета: при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую изменяются источники электромагнитного поля (плотности

заряда и тока) и сами поля E и B , но уравнения Максвелла, связывающие поля и источники, сохраняют свой вид.

Источник