- Конденсатор подключили к источнику синусоидального напряжения постоянной амплитуды с ростом частоты
- Разделы
- Дополнительно
- Задача по физике — 7884
- Задача по физике — 7885
- Задача по физике — 7886
- Задача по физике — 7887
- Задача по физике — 7888
- Задача по физике — 7889
- Задача по физике — 7890
- Задача по физике — 7891
- Задача по физике — 7892
- Задача по физике — 7893
- Задача по физике — 7894
- Задача по физике — 7895
- Задача по физике — 7896
- Задача по физике — 7897
- Задача по физике — 7898
- 2 семестр МП / Старые материалы — второй поток / Электричество и магнетизм. Горбатый
Конденсатор подключили к источнику синусоидального напряжения постоянной амплитуды с ростом частоты
Разделы 
Дополнительно
Задача по физике — 7884
К концам цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки, подают два переменных напряжения одинаковой амплитуды, но разной частоты. Частота одного напряжения равна собственной частоте ($\omega_<0>$), другого — в $\eta$ раз больше. Найти отношение амплитуд токов ($I_<0>/I$), возбуждаемых обоими напряжениями, если добротность системы равна $Q$. Вычислить это отношение для $Q = 10$ и 100, если $\eta = 1,10$.
0>
Задача по физике — 7885
Для зарядки аккумулятора постоянным током $I_<0>$ требуется $t_<0>$ часов. Сколько времени понадобится для зарядки такого аккумулятора от сети через однополупериодный выпрямитель, если действующее значение тока тоже равно $I_<0>$?
0>
Задача по физике — 7886
Найти действующее значение тока, если среднее значение его равно $I_<0>$, а сам ток зависит от времени по закону:
а) показанному на рис.;
б) $I \sim | \sin \omega t|$.
0>
Задача по физике — 7887
Соленоид с индуктивностью $L = 7 мГ$ и активным сопротивлением $R = 44 Ом$ подключили сначала к источнику постоянного напряжения $U_<0>$, а затем к генератору синусоидального напряжения с действующим значением $U = U_<0>$. При какой частоте генератора мощность, потребляемая соленоидом, будет в $\eta = 5,0$ раза меньше, чем в первом случае?
0>
Задача по физике — 7888
К сети с действующим напряжением $U = 100 В$ подключили катушку, индуктивное сопротивление которой $X_
Задача по физике — 7889
Катушка с индуктивностью $L = 0,70 Г$ и активным сопротивлением $r = 20 Ом$ соединена последовательно с безындукционным сопротивлением $R$, и между концами этой цепи приложено переменное напряжение с действующим значением $U = 220 В$ и частотой $\omega = 314 рад/с$. При каком значении сопротивления $R$ в цепи будет выделяться максимальная тепловая мощность? Чему она равна?
Задача по физике — 7890
Цепь, состоящая из — последовательно соединенных конденсатора и катушки, подключена к сети. Изменив емкость конденсатора, добились увеличения выделяемой тепловой мощности в катушке в $n = 1,7$ раза. На сколько процентов изменилось при этом значение $\cos \phi$?
Задача по физике — 7891
В колебательный контур с добротностью $Q = 100$ включены последовательно источник синусоидальной э. д. с. с постоянной амплитудой напряжения. При некоторой частоте внешнего напряжения тепловая мощность, выделяемая в контуре, оказывается максимальной. На сколько процентов следует изменить эту частоту, чтобы выделяемая мощность уменьшилась в $n = 2,0$ раза?
Задача по физике — 7892
Цепь, состоящую из последовательно соединенных безындукционного сопротивления $R = 0,16 кОм$ и катушки с активным сопротивлением, подключили к сети с действующим напряжением $U = 220 В$. Найти тепловую мощность, выделяемую на катушке, если действующие напряжения на сопротивлении $R$ и катушке равны соответственно $U_ <1>= 80 В$ и $U_ <2>= 180 В$.
1>
Задача по физике — 7893
Катушка и безындукционное сопротивление $R = 25 Ом$ подключены параллельно к сети переменного напряжения. Найти тепловую мощность, выделяемую в катушке, если из сети потребляется ток $I = 0,90 А$, а через катушку и сопротивление R текут токи соответственно $I_ <1>= 0,50 А$ и $I_ <2>= 0,60 А$.
1>
Задача по физике — 7894
Найти полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкости $C = 73 мкФ$ и активного сопротивления $R = 100 Ом$, — для переменного тока частоты $\omega = 314 рад/с$.
Задача по физике — 7895
Изобразить примерные векторные диаграммы токов в электрических контурах, показанных на рис. Предполагается, что подаваемое между точками А и В напряжение синусоидальное и параметры каждого контура подобраны так, что суммарный ток $I_<0>$ через контур отстает по фазе от внешнего напряжения на угол $\phi$.
0>
Задача по физике — 7896
Конденсатор емкости $C = 1,0 мкФ$ и катушку с активным сопротивлением $R = 0,10 0м$ и индуктивностью $L = 1,0 мГ$ подключили параллельно к источнику синусоидального напряжения с действующим значением $U = 31 В$. Найти:
а) частоту $\omega$, при которой наступает резонанс;
б) действующее значение подводимого тока при резонансе, а также соответствующие токи через катушку и конденсатор.
Задача по физике — 7897
К источнику синусоидального напряжения с частотой со подключили параллельно конденсатор емкости $C$ и катушку с активным сопротивлением $R$ и индуктивностью $L$. Найти разность фаз между подводимым к контуру током и напряжением на источнике.
Задача по физике — 7898
Участок цепи состоит из параллельно включенных конденсатора емкости $C$ и катушки с активным сопротивлением $R$ и индуктивностью $L$. Найти полное сопротивление этого участка для переменного напряжения с частотой $\omega$.
2 семестр МП / Старые материалы — второй поток / Электричество и магнетизм. Горбатый
62. Индуктивность кругового витка, изготов-
ленного из тонкого провода, равна L 0 . Если два
таких витка разрезать и соединить (рисунок), то
индуктивность L полученного замкнутого контура равна:
63. На рисунке приведены графики
в катушке от вре-
после ее подключения в момент
постоянной ЭДС с
пренебрежимо малым внутренним со-
противлением. Один график соответст-
вует катушке индуктивностью L 1 и со-
противлением R 1 ,
а второй — катушке
индуктивностью L 2
и сопротивлением R 2 . Если ЭДС источника в обо-
их случаях одинакова, то:
В) R 1 R 2 , L 1 L 2 ;
64. Катушку, индуктивность которой L , подключили к источнику напряжения с ЭДС E . Если сопротивление всей замкнутой цепи равно R , то зависимость тока I в цепи от времени t определяется уравнением:
А) E − L ( dI / dt ) = IR ; Б) E + L ( dI / dt ) = IR ; В) L ( dI / dt ) = IR .
15. Электрические колебания
65. После размыкания ключа K
сунок) в момент t = 0 в контуре возникают
При этом зависимость от времени заря-
да конденсатора описывается
q ( t ) = q 0 e −β t cos( ω t +α ) . Укажите
А) ω= ω 0 2 −β 2 — частота затухающих колебаний;
Б) ω 0 = 1/ LC — собственная частота;
В) β = R / 2 L — коэффициент затухания; Г) q 0 — заряд конденсатора в момент t = 0 .
66. Ток в идеальном колебательном кон-
туре изменяется по закону I ( t ) = I m sin ω t ,
где I m = 0,1 A , ω= 1000 c − 1 . Если направ-
1 ление положительного тока выбрано так, как показано на рисунке, то заряд обкладки «1»
конденсатора в момент времени t = 2 мс :
А) положительный; Б) отрицательный; В) равен нулю.
67. Дифференциальное уравнение, описывающее свободные колебания заряда конденсатора в колебательном контуре, имеет вид Aq &&+ Bq & + Cq = 0 , где A и B — положительные постоянные. Коэффи-
циент затухания колебаний β равен:
68. За миллисекунду амплитуда колебаний тока в колебательном контуре уменьшилась от I 0 = 2,7 мА до I 1 = 1 мА . Чему равен коэф-
фициент затухания колебаний β ?
69. Конденсатор разряжается через резистор и за время t 1 = 1 мс напряжение на нем уменьшается в 3 раза. За какое время t 2 напряжение на конденсаторе уменьшится в 300 раз?
Б) t 2 = t 1 ln 300 ≈ 5,2 мс ; ln 3
В) t 2 = t 1 300 / 3 = 10 мс ;
Г) t 2 = t 1 ln 300 = 4,6 мс .
70. На рисунке приведены графики зависимости от времени токов в колебательных контурах 1 и 2. Если активные сопротивления контуров одинаковы, то емкости и индуктивности контуров связаны соотношениями:
А) L 1 = L 2 , C 1 > C 2 ;
Б) L 1 L 2 , C 1 = C 2 ;
В) L 1 = L 2 , C 1 C 2 ;
Г) L 1 L 2 , C 1 > C 2 .
16. Переменный ток
71. К источнику синусоидального напряжения подключены соединенные последовательно катушка с пренебрежимо малым активным
сопротивлением, конденсатор и резистор. Если U R , U L , U C и U —
эффективные значения напряжений на резисторе, катушке, конденсаторе и клеммах генератора соответственно, то:
А) U = U R + U L + U C ;
Б) U > U R + U L + U C ;
В) U = U R 2 + ( U C − U L ) 2 .
72. К генератору переменного напряжения подсоединены соединенные последовательно конденсатор и резистор. Если U R , U C и U —
эффективные значения напряжений на резисторе, конденсаторе и клеммах генератора соответственно, то:
73. К источнику синусоидального напряжения подключены соединенные последовательно катушка и конденсатор. На графике (рисунок) приведена зависимость эффективного значения тока в цепи от частоты
ν переменного напряжения. Эффективное значение напряжения на клеммах источника при изменении частоты поддерживалось постоян-
ным: U эфф = 1,2 B . Определите активное сопротивление катушки.
17. Ток смещения. Система уравнений Максвелла
74. Из теоремы о циркуляции rot H = j +∂ D / ∂ t и теоремы Гаусса div D = ρ следует:
А) теорема Гаусса для вектора B ; Б) закон электромагнитной индукции;
В) закон сохранения электрического заряда.
75. Циркуляция вектора напряженности E по неподвижному замкнутому контуру равна нулю в том и только в том случае, если:
А) поток вектора электрической индукции D через поверхность, ограниченную данным контуром, не зависит от времени;
Б) поток вектора магнитной индукции B через поверхность, ограниченную данным контуром, не зависит от времени;
В) ток проводимости через поверхность, ограниченную данным контуром, равен нулю;
Г) во всех случаях.
76. Поток вектора магнитной индукции B через произвольную замкнутую поверхность равен нулю в том и только в том случае, если:
А) магнитное поле не зависит от времени; Б) электрическое поле не зависит от времени; В) отсутствуют токи проводимости; Г) во всех случаях.
77. Однородно заряженный стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью V относительно инерциальной K ′ —
системы отсчета. Если собственная длина стержня l 0 , а его заряд q 0 , то
линейная плотность заряда стержня в K ′ -системе отсчета равна:
78. При малых скоростях ( V 0 c ) формулы преобразования полей можно записать в виде:
B r ‘ = B r − [ V r 0 E r ]/ c 2 ;
B r ‘ = B r − [ V r 0 E r ]/ c 2 .
79. В инерциальной K -системе отсчета заряженная частица покоится вблизи неподвижного проволочного контура, в котором течет постоянный ток. В инерциальной K ′ -системе отсчета, движущейся относительно K -системы с нерелятивистской скоростью:
А) на частицу действует магнитная сила; Б) на частицу действует электрическая сила;
В) суммарная сила, действующая на частицу, равна нулю.
18. Электромагнитные волны
80. Электромагнитная волна распространяется в вакууме. Укажите ошибочное уравнение для векторов, характеризующих электромаг-
нитное поле волны ( S — произвольная замкнутая поверхность, L — произвольный замкнутый контур):
волна, уравнения которой имеют вид:
E ( r r , t ) = E m cos( ω t − kr r ) ,
B ( r r , t ) = B m cos( ω t − kr r ) . Если E m = ( E m , 0, 0) ,
А) B m = (0, 0, − E m / c ) ;
Б) B m = (0, 0, E m / c ) ;
В) B m = (0, E m / c , 0) ; Г) B m = (0, − E m / c , 0) .
Здесь c — скорость света в вакууме.
82. В любой фиксированной точке электромагнитного поля плоской электромагнитной волны проекция вектора Пойнтинга на направление, в котором распространяется волна:
А) отрицательна и не зависит от времени; Б) положительна и не зависит от времени;
В) периодически изменяется, принимая неотрицательные значения; Г) периодически изменяется, принимая как положительные, так и
83. Точки C и D расположены на равных расстояниях от точечного диполя, дипольный момент r r которого меняется по закону
p = p m cos ω t . Если E C и E D — амплитуды колебаний вектора напряженности в точках C и D , а ϕ C и ϕ D — фазы колебаний в этих точках, то:
А) ϕ C = ϕ D , E C = E D ;
Б) ϕ C D , E C > E D ;
В) ϕ C > ϕ D , E C = E D ;
Г) ϕ C = ϕ D , E C E D .
D
Вариант экзаменационного теста
замкнутая поверхность в виде цилиндра и два то-
чечных заряда q и q
, один из которых находит-
ся внутри цилиндра. Поток Ф 0 вектора напряженности поля этих зарядов через боковую
поверхность цилиндра, если потоки через его основания равны Ф 1 и Ф 2 , равен:
Б) Φ 0 = q 2 / ε 0 ;
В) Φ 0 = ( q 2 / ε 0 ) −Φ 1 −Φ 2 ; Г) Φ 0 = −Φ 1 −Φ 2 .
A , B и C находятся вблизи равно-
мерно заряженной плоскости (показана на рисунке
Известна разность потенциалов
ϕ A −ϕ B = 10 B для точек A и B . Определите раз-
ность потенциалов ϕ B −ϕ C для точек В и C , а
также знак заряда плоскости.
86. Укажите направление векто-
поля в точке O , расположенной посе-
редине между точечными диполями с
моментами p и − 2 p (рисунок).
87. Укажите ошибочные утверждения:
А) если расстояние между обкладками плоского конденсатора, подключенного к источнику напряжения, уменьшить в 2 раза, то его энергия увеличится в 2 раза;
Б) если расстояние между обкладками плоского заряженного и отключенного от источника напряжения конденсатора уменьшить в 2 раза, то его энергия уменьшится в 2 раза;
В) если при медленном увеличении расстояния между обкладками плоского конденсатора, заряженного и отключенного от источника напряжения, внешние силы совершили работу A , то энергия конденсатора увеличилась на W = A ;
Г) если заряженный конденсатор подсоединить параллельно к такому же, но первоначально незаряженному конденсатору, то через большой промежуток времени после подключения энергия первого конденсатора уменьшится в 2 раза.
88. В длинном прямом проводе круглого сечения радиусом R течет ток I . Воображаемый замкнутый контур представляет собой окружность радиусом r , плоскость которой перпендикулярна оси прово-
да, а центр лежит на этой оси. Циркуляция C = ∫ B r dl r вектора B
индукции магнитного поля по этому контуру равна | C | = 2 π r | B | , где
| B | — модуль вектора индукции на расстоянии r от оси провода:
А) только при однородном распределении тока в сечении провода; Б) при симметричном относительно оси провода распределении
плотности тока в сечении провода; В) при произвольном распределении плотности тока в сечении
89. Модуль вектора магнитного момента
токов, протекающих в плоской рамке, изобра-
женной на рисунке, равен:
90. При замене в колебательном контуре катушки на другую индуктивность контура и его активное сопротивление увеличились в 2 раза. Во сколько раз увеличился логарифмический декремент затухания контура, если известно, что он значительно меньше единицы?
91. Сравните добротности Q 1 , Q 2 колебательных конту-
ров 1 и 2, колебания тока в которых показаны на рисунке:
92. Если в некоторой точке пространства вектор электрической индукции зависит от времени t по закону D = ( A sin ω t , 0, 0 ) , где A и ω — постоянные r , то вектор плотности тока смещения в этой точке равен:
А) j см = ( A ω sin ω t , 0, 0 ) ; Б) j см = ( A ω cos ω t , 0, 0 ) ;
В) j см = ( A cos ω t , A sin ω t , 0 ) .
93. В вакууме в положительном направлении оси X распространяется плоская монохроматическая электромагнитная волна. В некоторой точке пространства в определенный момент времени вектор напряжен-
ности электрического поля равен (0, 0, E 1 ) . Вектор индукции магнит-
ного поля в этой точке в тот же момент времени равен:
А) (0, E 1 / c , 0) ; Б) (0, − E 1 / c , 0) ; В) ( E 1 c , 0, 0) ; Г) (0, 0, E 1 c ) .
Здесь c — скорость света в вакууме.
94. Точечный диполь расположен в вакууме в начале O прямоугольной системы координат XYZ , а его дипольный момент меняется со временем t по закону (0, p m cos ω t , 0) , где p m и ω — постоянные. В
точке A , расположенной в плоскости XY на большом расстоянии от ди-
поля, вектор индукции магнитного поля B : А) лежит в плоскости XY ;
Б) перпендикулярен плоскости XY ; В) параллелен прямой OA .
95. Укажите ошибочное утверждение:
А) величина электрического заряда тела (частицы) не зависит от выбора системы отсчета и от скорости движения тела;
Б) причины одного и того же явления для наблюдателей в разных инерциальных системах отсчета могут быть различными: например, один наблюдатель обнаружит электрическую силу, другой — магнитную;
В) если магнитное поле в данной инерциальной системе отсчета равно нулю, то оно не обязательно будет равным нулю в другой инерциальной системе отсчета;
Г) уравнения Максвелла справедливы во всех инерциальных системах отсчета: при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую изменяются источники электромагнитного поля (плотности
заряда и тока) и сами поля E и B , но уравнения Максвелла, связывающие поля и источники, сохраняют свой вид.