Написание эссе на заказ
Заложниками компьютерных технологий являются практически все элементы управления, начиная от бухгалтерии, через автоматизацию взаимодействия с клиентами и партнерами к, собственно, производству или предоставлению услуги.
В течение 1 000 час из 10 гироскопов отказало 2. За интервал времени 1000—1100 час отказал еще один гироскоп. Требуется найти частоту и интенсивность отказов гироскопов в промежутке времени 1000—1100 час.
Ответ: 
1/ час ; 
1/ час
На испытание поставлено 400 резисторов. За время наработки 10000 час отказало 4 резистора. За последующие 1000 час
отказал еще 1 резистор. Определить частоту и интенсивность отказов резисторов в промежутке времени 10000 –11000 час .
Ответ: 
1/ час ; 
1/ час.
Используя данные задачи 1.8, найти вероятность безотказной работы и вероятность отказа резисторов за время 10000 час .
Ответ: 
; 
.
Вычисление показателей надежности невосстанавливаемых изделий
Вероятность безотказной работы. Под вероятностью безотказной работы (ВБР) объекта понимается вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет. ВБР является основной количественной характеристикой безотказности объекта на заданном временном интервале. Статистически (по результатам наблюдений) ВБР определяется
где N 0 — число объектов в начале испытаний; ni — число отказавших объектов в интервале времени 
; t — время, для которого определяется ВБР; N ( t ) — число объектов, исправно работающих на интервале [0, t ].
Статистически вероятность отказа вычисляется как
где N 0 , ni , t и имеют те же значения, что и в выражении (1.1).
Плотность вероятности f ( t ) (частота отказов) статистически определя
ется по формуле
где 
( 
)— число отказов за интервал времени .
Средняя наработка до отказа — это математическое ожидание наработки до первого отказа m 1 ( T .) Обозначают Тср и называют иногда средним временем безотказной работы
Статистическая средняя наработка до отказа однотипных объектов равна
где 
— время исправной работы j-ro объекта.
Интенсивность отказов — это отношение числа отказавших объектов
в единицу времени к среднему числу объектов, продолжающих исправно работать в данный интервал времени
где ( ) — число отказов объекта за промежуток времени
— число исправно работающих объектов в начале интервала времени ; 
— число исправно работающих объектов в конце интервала времени .
Интенсивность отказов часто называют l-характеристикой, она показывает, какая часть объектов выходит из строя в единицу времени по отношению к среднему числу исправно работающих объектов.
Примеры решения задач
Задача 1.1. На испытание было поставлено 500 однотипных изделий. За первые 3000 ч отказало 40 изделий, а за интервал времени 3000 . 4000 ч отказало еще 25 изделий. Требуется определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа за 3000 и 4000 ч работы. Вычислить плотность и интенсивность отказов изделий в промежутке времени 3000. 4000 ч.
Вероятность безотказной работы
P(3000) = 
= 
= 0,92,
где N(3000) = 
— å 
= 500 — 40 = 4 60
P(4000) = 
= 
= 0,87,
где N(4000) = — å = 500 — ( 40+25) = 435
Q(3000) = 
= 
= 0,08,
Q(4000) = 
= 
= 0,13,
Плотность вероятности отказов в интервале 3000 … 4000 ч
f ( ) = 
= 
= 0,00005 (1 / ч)
Интенсивность отказов в интервале 3000 … 4000 ч
l(t ) = 
= 
= 0,000056 (1 / ч)
где N( t) = 
= 
= 447,5.
Задача 1.2. На испытание поставлено 400 изделий. За 3000 часов отказало 200 изделий, за следующие 100 часов отказало еще 100 изделий. Определить Р(3000), Р(3100), Р(3050), f(3050), l(3050)
Вероятность безотказной работы в течение 3000, 3100 и 3050 ч
Задача 1.3. Допустим, что на испытание поставлено 1 000 однотипных электронных ламп типа 6Ж4. За первые 3 000 час отказало 80 ламп. За интервал времени 3000—4 000 час отказало еще 50 ламп. Требуется определить частоту и интенсивность отказов ламп в промежутке времени 3 000—4 000 час. Ответ: f (3500) = 5*10 -3 1/час; λ(3500) = 5,6*10 -5 1/час.
Задача 1.4. Используя данные задачи 1.1, определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа электронных ламп за первые 3 000 час. Ответ: Р(3000) = 0,92; Q(3000) = 0,08.
Задача 1.5. Используя данные задачи 1.1, найти вероятность безотказной работы и вероятность отказа электронных ламп за время 4 000 час.
Ответ: Р(4000) = 0,87; Q (4000) = 0,13.
Задача 1.6. На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4 000 час отказало 50 изделий. За интервал времени 4000—4100 час отказало еще 20 изделий. Требуется определить частоту и интенсивность отказов изделий в
промежутке времени 4 000—4 100 час.
Ответ: f (4050) = 2*10 -3 1/час; λ (4050) =5*10 -3 1/час
Задача 1.7. Используя данные задачи 1.6, определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа изделий за первые 4 000 час.
Ответ: Р(4 000) = 0,5; Q(4000) = 0,5.
Задача 1.8. Используя данные задачи 1.6, вычислить вероятность безотказной работы и вероятность отказа изделий за время 4100 час.
О т в е т: Р(4100) = 0,3; Q(4 100) = 0,7.
Задача 1.9. В течение 1000 час из 10 гироскопов отказало 2. За интервал времени 1000—1100 час отказал еще один гироскоп. Требуется найти частоту и интенсивность отказов гироскопов в промежутке времени 1000—1100 час. Ответ: f(1050) = 10 -3 1/час; λ (1 050) = 1,3*10 -3 1/час.
Задача 1.10. На испытание поставлено 400 резисторов. За время наработки 10000 час отказало 4 резистора. За последующие 1000 час отказал еще 1 резистор. Определить частоту и интенсивность отказов резисторов в промежутке времени 10000—11000 час.
Ответ: f (10500) = 0,25*10 -5 1/час; λ (10500) = 0,253 •10 -5 1/час.
Задача 1.11. Используя данные задачи 1.10, найти вероятность безотказной работы и вероятность отказа резисторов за время 10 000 час.
Ответ: Р(10000) = 0,99; Q(10000) = 0,01.
Задача 1.12. На испытание поставлено N0 изделий. За время t час вышло из строя n(t) штук изделий. За последующий интервал времени Δt вышло из строя n(Δt) изделий. Необходимо вычислить вероятность безотказной работы за время t и t+Δt, частоту отказов и интенсивность отказов на интервале Δt. Исходные данные для решения задачи и ответы приведены в табл. 1.
Исходные данные к задаче 1.12
| №№ п/п | N0 | t | Δt | n(t) | n(At) |
| 1 | 400 | 3000 | 100 | 200 | 100 |
| 2 | 1000 | 3000 | 1000 | 80 | 50 |
| 3 | 100 | 8 000 | 100 | 50 | 10 |
| 4 | 10 | 1 000 | 100 | 3 | 2 |
| 5 | 10 | 1000 | 100 | 3 | 1 |
| 6 | I 000 | 0 | 1000 | 0 | 20 |
| 7 | 1000 | 1000 | 1000 | 20 | 25 |
| 8 | 1000 | 2 000 | 1000 | 45 | 35 |
| 9 | 1000 | 0 | 100 | 0 | 50 |
| 10 | 45 | 75 | 5 | 44 | 1 |
Задача 1.13. На испытание поставлено 5 невосстанавливаемых изделий. Первое проработало 215 час, второе — 250 час, третье — 280 час, четвертое — 230 час, пятое — 202 час. Определить среднюю наработку до отказа.
Задача 1.14. Определить среднее время безотказной работы 10 осветительных ламп, если время непрерывной работы каждой из них составило
Данные к задаче 1.14
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 980 | 1050 | 1028 | 1012 | 995 | 986 | 1020 | 990 | 1018 | 1005 |
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.
Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.
