- Конденсаторы
- Содержание
- Простейший конденсатор и его устройство
- Зарядка конденсатора и его способность накапливать заряды
- Электроемкость конденсатора
- Единицы измерения электроемкости
- Зависимость электроемкости от площади пластин конденсатора
- Зависимость электроемкости от расстояния между пластинами конденсатора
- Зависимость электроемкости от диэлектрика
- Виды конденсаторов
- Энергия конденсатора и работа его электрического поля
- Последовательное соединение конденсаторов
- Параллельное соединение конденсаторов
- Первый конденсатор — лейденская банка
- Упражнения
- Упражнение №1
- Упражнение №2
- Плоский конденсатор. Заряд и емкость конденсатора.
- Плоский конденсатор.
- Процессы зарядки и разрядки конденсаторов.
- Емкость и энергия конденсатора.
Конденсаторы
Содержание
Если тело обладает некоторым электрическим зарядом, то вокруг него обязательно присутствует электрическое поле. Это поле обладает некоторой энергией — может совершить какую-то работу.
Можно ли как-то накопить эту энергию? Да, такая возможность существует. Для этого используют специальный прибор — конденсатор.
Конденсатор — это устройство, позволяющее накапливать электрические заряды и, соответственно, энергию электрического поля.
На данном уроке вы познакомитесь с устройством этого прибора, его характеристиками и свойствами.
Простейший конденсатор и его устройство
Устройство простейшего конденсатора представлено на рисунке 1. Он состоит из двух одинаковых металлический пластин. Эти пластины называются обкладками конденсатора.
Обкладки расположены на небольшом расстоянии друг от друга. Этот промежуток между ними обязательно должен быть заполнен слоем диэлектрика. В нашем случае таким диэлектриком является обычный воздух.
Такой конденсатор называется плоским (по форме обкладок).
Конденсатор имеет свой условный знак для обозначения на схеме электрической цепи (рисунок 2).
Зарядка конденсатора и его способность накапливать заряды
Теперь разберемся, каким же образом мы можем накапливать заряды с помощью конденсатора.
Рассмотрим простой опыт. Возьмем конденсатор, состоящий из двух металлических пластин, расположенных параллельно друг другу, и заряженный аккумулятор.
Две обкладки конденсатора подключим к разным полюсам аккумулятора. На обкладках начнут образовываться электрические заряды (рисунок 3). Они будут равны друг другу, но иметь противоположные знаки.
Эти заряды образуют электрическое поле конденсатора. Оно будет сосредоточено между обкладками.
Отключим аккумулятор от конденсатора. Что мы увидим? Заряды, образованные на обкладках, никуда не деваются. Они сохраняются, как и электрическое поле между пластин. Конденсатор заряжен.
Если мы соединим проводником обкладки конденсатора, то увидим, что по нему некоторое время будет течь ток. Значит, заряженный конденсатор является источником тока в электрической цепи.
Электроемкость конденсатора
Логично предположить, что разные конденсаторы по-разному будут накапливать заряд. Как охарактеризовать эту способность прибора? Для этого существует специальная величина — электроемкость (или просто емкость) конденсатора.
Чтобы понять смысл этой величины, рассмотрим опыт. Возьмем две металлические пластины и установим их на изолированных подставках друг напротив друга.
Подключим к пластинам электрометр. Этот прибор (рисунок 4) по своему устройству и принципу действия схож с электроскопом. Он позволит нам зафиксировать значения напряжения, которое возникнет между пластинами.
Итак, одну из пластин (A) мы соединим проводом со стержнем электрометра, а другую (B) соединим с корпусом прибора (заземлим). Коснемся положительно наэлектризованной стеклянной палочкой внешней стороны пластины A (рисунок 5).
Мы сообщили пластине A положительный заряд $+q$. Вокруг этого заряда (пластины A) теперь существует электрическое поле. Под его действием произойдет перераспределение зарядов в пластине B. Отрицательные заряды перейдут на внутреннюю сторону пластины, а положительные — на внешнюю.
Помните, что мы заземлили пластину B? За счет этого на пластину пойдут свободные электроны с земли. Они нейтрализуют положительный заряд на внешней стороне пластины. Таким образом, мы получили на пластине B отрицательный заряд $-q$ (рисунок 6). По величине он равен заряду на другой пластине.
Стрелка электрометра отклонилась. Зафиксируем это значение напряжения между пластинами. Далее мы снова сообщим заряд пластине B, равный по величине первому сообщаемому заряду. Потом сообщим третий и четвертый такие же заряды, наблюдая за стрелкой электрометра.
Вы увидите, что при увеличении заряда в 2, 3, 4 раза, соответственно, в 2, 3, 4 раза увеличиваются показания электрометра — напряжение между пластинами. Важно отметить, что отношение заряда к напряжению при этом будет постоянно:
$\frac = \frac<2q> <2u>= \frac<3q> <3u>= \frac<4q> <4u>= const$.
Теперь мы можем дать определение электроемкости конденсатора.
Электроемкость конденсатора — это величина, измеряемая отношением заряда на одной из пластин конденсатора к напряжению между пластинами:
$C = \frac$.
Единицы измерения электроемкости
В СИ электроемкость измеряется в фарадах ($Ф$).
Электроемкость конденсатора равна единице, если при сообщении ему заряда в $1 \space Кл$ возникает напряжение, равное $1 \space В$ (рисунок 7):
$1 \space Ф = \frac<1 \space Кл><1 \space В>$.
Эта единица измерения названа в честь английского физика Майкла Фарадея (рисунок 8).
Емкость в $1 \space Ф$ является очень большой, поэтому на практике часто используют дольные единицы: микрофарад ($мкФ$) и пикофарад ($пФ$).
Зависимость электроемкости от площади пластин конденсатора
От чего зависит электроемкость? Начнем с размера пластин.
Зафиксируем полученное в первом опыте с электрометром и конденсатором значение напряжения $U_1$. Теперь возьмем пластины, имеющие большую площадь. Сообщим им точно такой же заряд $q$ (рисунок 9).
Мы увидим, что стрелка электрометра отклоняется меньше. Это означает, что напряжение между этими пластинами меньше напряжения между пластинами меньшей площади ($U_1 > U_2$).
Из определения электроемкости:
$C_1 = \frac
$C_2 = \frac
$C_2 > C_1$.
Чем больше площадь пластин, тем больше электроемкость конденсатора.
Зависимость электроемкости от расстояния между пластинами конденсатора
Снова обратимся к опыту. Теперь изменим расстояние между пластинами — уменьшим его (рисунок 10).
Мы увидим, что напряжение между пластинами уменьшилось: $U_2 C_1$.
При уменьшении расстояния между пластинами конденсатора и при неизменном заряде электроемкость конденсатора увеличивается.
Зависимость электроемкости от диэлектрика
Проведем еще один опыт. Зафиксируем значение напряжения между пластинами конденсатора. Затем внесем между ними лист из оргстекла (рисунок 11). Он является диэлектриком.
Если раньше диэлектриком между пластинами являлся только воздух, то теперь это и воздух, и лист оргстекла. Напряжение между пластинами уменьшилось: $U_1 > U_2$. Значит,
$C_1 = \frac
$C_2 = \frac
$C_2 > C_1$.
При внесении диэлектрика электроемкость конденсатора увеличивается.
Виды конденсаторов
Между обкладками конденсатора могут быть помещены разнообразные диэлектрики. В зависимости от природы этого диэлектрика конденсаторы разделяют на несколько видов: с твердым, жидким и газообразным диэлектриком.
Также существует классификация и по форме обкладок. Конденсаторы бывают плоские, цилиндрические, сферические (рисунок 12) и др.
Конденсаторы бывают с постоянной емкостью и с переменной емкостью. В последних можно регулировать параметры, от которых зависит емкость — ширину пластин и расстояние между ними.
На данный момент существует огромное разнообразие конденсаторов (рисунок 13). Многие из них носят названия, происходящие от названий материалов, составляющих их: слюдяные, керамические, алюминиевые электролитические, танталовые электролитические, конденсаторы на полимерной пленке.
Энергия конденсатора и работа его электрического поля
Заряженный конденсатор обладает некоторой энергией. Это легко проверить на опыте. Если мы подключим к конденсатору электрическую лампочку, то она она ярко вспыхнет (рисунок 14). Энергия конденсатора превратилась во внутреннюю энергию нити накаливания лампы и соединительных проводов.
Откуда взялась эта энергия? Конденсатор получает ее при зарядке.
Для того, чтобы зарядить конденсатор, нужно совершить работу по разделению отрицательных и положительных зарядов. По закону сохранения энергии совершенная работа A и будет равна энергии конденсатора E:
$A = E$.
Для расчета такой работы электрического поля конденсатора существует специальная формула.
В процессе разрядки напряжение постоянно падает, поэтому нам и необходимо знать для расчетов его среднее значение:
$U_ <ср>= \frac<2>$.
Из формулы для электроемкости:
$C = \frac$,
$q = CU$.
Подставим в формулу для работы:
$A = \frac
По закону сохранения энергия эта работа и будет равна энергии конденсатора $W$.
Накапливание конденсатором энергии часто происходит достаточно длительное время. При разрядке эта энергия отдается почти мгновенно.
Это свойство (накопление энергии и ее быстрая отдача) широко применяется в различных электронных устройствах, в медицинской технике (рентген, устройства для электротерапии), при изготовлении дозиметров, фотосъемке.
Последовательное соединение конденсаторов
В электрической цепи может быть не один, а сразу несколько конденсаторов. Они могут быть соединены как последовательно, так и параллельно.
Рассмотрим первый тип соединения — последовательный (рисунок 15).
Обкладки 2 и 3, принадлежащие разным конденсаторам, будут являться отдельной деталью. По закону сохранения заряда, заряды на обкладках 2 и 3 будут равны друг другу по модулю, но противоположны по знаку. Из этого следует, что общий заряд конденсаторов численно будет равен заряду на любой из обкладок конденсаторов.
Напряжение на концах участка цепи с последовательно соединенными конденсаторами будет складываться из значения напряжений на каждом конденсаторе.
Чтобы получить формулу для общей емкости конденсаторов, последнее равенство нужно разделить на заряд q (любой, так как они равны).
Параллельное соединение конденсаторов
Параллельное соединение конденсаторов показано на рисунке 16.
В этом случае выходы от источника питания будут соединены с каждой обкладкой конденсаторов. Поэтому напряжение на концах такого участка цепи будет равно напряжению между обкладками любого из конденсаторов.
Заряды на обкладках будут суммироваться.
Разделим это равенство на значение напряжения и получим формулу для электроемкости параллельно соединенных конденсаторов.
$C = C_1 + C_2 + … + C_n$
Первый конденсатор — лейденская банка
Лейденская банка официально является первым конденсатором. Изобретение ее относится к 1745 году. Существует множество версий о том, кто же именно должен считаться изобретателем этого прибора, но официально авторство принадлежит Питеру ван Мушенбруку и его студенту Андреасу Кунэусу.
В ранней версии лейденская банка была на часть заполнена водой, которая выступала в роли обкладки (рисунок 17). Второй обкладкой являлась рука, держащая банку. После зарядки этого приспособления Андреас Кунэус испытал сильный удар током, коснувшись до верха металлического стержня.
Более поздняя и более распространенная версия этого незамысловатого прибора представляет собой сосуд из стекла с широким горлом, снаружи покрытый листом из фольги (рисунок 18). Фольга также находится и внутри банки. Через пробку в этот сосуд вставляется металлический стержень. Он должен касаться фольги внутри банки.
Таким образом, фольга внутри и фольга снаружи становятся своеобразными обкладками. При подключении к источнику тока на них накапливается электрический заряд.
Внимание! Лейденская банка не является безопасным инструментом в электротехнике! Разряд такого конденсатора может оказаться смертельным или привести к серьезным физическим повреждениям. Будьте аккуратны при использовании данного прибора: не следует пытаться разрядить лейденскую банку, взявшись за нее голыми руками.
Как изготовить лейденскую банку своими руками? Возьмите пластиковую банку с крышкой (из-под кофе, витаминов). Внешнюю сторону банки на $\frac<2><3>$ обклейте фольгой. Далее или налейте в банку соленую воду, или обклейте изнутри фольгой. Затем закройте крышку и проткните ее достаточно длинным гвоздем, чтобы он касался внутренней обкладки (воды или фольги). После зарядки такая банка представляет собой заряженный конденсатор.
Упражнения
Упражнение №1
Пластины плоского конденсатора подсоединяют к источнику напряжения в $220 \space В$. Емкость конденсатора равна $1.5 \cdot 10^ <-4>\space мкФ$. Чему будет равен заряд конденсатора?
Дано:
$C = 1.5 \cdot 10^ <-4>\space мкФ$
$U = 220 \space В$
СИ:
$С = 1.5 \cdot 10^ <-10>\space Ф$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Формула для расчета электроемкости конденсатора:
$C = \frac$.
Выразим отсюда заряд конденсатора и рассчитаем его:
$q = CU$,
$q = 1.5 \cdot 10^ <-10>\space Ф \cdot 220 \space В = 33 \cdot 10^ <-9>\space Кл$.
Ответ: $q = 33 \cdot 10^ <-9>\space Кл$.
Упражнение №2
Заряд плоского конденсатора равен $2.7 \cdot 10^ <-2>\space Кл$, его емкость составляет $0.01 \space мкФ$. Найдите напряжение между обкладками конденсатора.
Дано:
$C = 0.01 \space мкФ$
$q = 2.7 \cdot 10^ <-2>\space Кл$
СИ:
$C = 10^ <-8>\space Ф$
Показать решение и ответ
Решение:
Формула для расчета электроемкости конденсатора:
$C = \frac$.
Выразим отсюда напряжение между обкладками конденсатора и рассчитаем его:
$U = \frac
$U = \frac <2.7 \cdot 10^<-2>\space Кл> <10^<-8>\space Ф> = 2.7 \cdot 10^6 \space В$.
Ответ: $U = 2.7 \cdot 10^6 \space В$.
Плоский конденсатор. Заряд и емкость конденсатора.
Наряду с резисторами одними из наиболее часто используемых электронных компонентов являются конденсаторы. И в этой статье мы разберемся, из чего они состоят, как работают и для чего применяются 👍 В первую очередь, рассмотрим устройство и принцип работы, а затем плавно перейдем к основным свойствам и характеристикам — заряду, энергии и, конечно же, емкости конденсатора.
Плоский конденсатор.
Итак, простейший конденсатор представляет из себя две плоские проводящие пластины, расположенные параллельно друг другу и разделенные слоем диэлектрика. Причем расстояние между пластинами должно быть намного меньше, чем, собственно, размеры пластин:
Такое устройство называется плоским конденсатором, а пластины — обкладками конденсатора. Стоит уточнить, что здесь мы рассматриваем уже заряженный конденсатор (сам процесс зарядки мы изучим чуть позже), то есть на обкладках сосредоточен определенный заряд. Причем наибольший интерес представляет тот случай, когда заряды пластин конденсатора одинаковы по модулю и противоположны по знаку (как на рисунке).
А поскольку на обкладках сосредоточен заряд, между ними возникает электрическое поле. Поле плоского конденсатора, в основном, сосредоточено между пластинами, однако, в окружающем пространстве также возникает электрическое поле, которое называют полем рассеяния. Очень часто его влиянием в задачах пренебрегают, но забывать о нем не стоит.
Для определения величины этого поля рассмотрим еще одно схематическое изображение плоского конденсатора:
Каждая из обкладок конденсатора в отдельности создает электрическое поле:
- положительно заряженная пластина ( +q ) создает поле, напряженность которого равна E_
- отрицательно заряженная пластина ( -q ) создает поле, напряженность которого равна E_
Выражение для напряженности поля равномерно заряженной пластины выглядит следующим образом:
Здесь \sigma — это поверхностная плотность заряда: \sigma = \frac
, а \varepsilon — диэлектрическая проницаемость диэлектрика, расположенного между обкладками конденсатора. Поскольку площадь пластин конденсатора у нас одинаковая, как и величина заряда, то и модули напряженности электрического поля, равны между собой:
Но направления векторов разные — внутри конденсатора вектора направлены в одну сторону, а вне — в противоположные. Таким образом, внутри обкладок результирующее поле определяется следующим образом:
Соответственно, вне конденсатора (слева и справа от обкладок) поля пластин компенсируют друг друга и результирующая напряженность равна 0.
Процессы зарядки и разрядки конденсаторов.
С устройством мы разобрались, теперь разберемся, что произойдет, если подключить к конденсатору источник постоянного тока. На принципиальных электрических схемах конденсатор обозначают следующим образом:
Итак, мы подключили обкладки конденсатора к полюсам источника постоянного тока. Что будет происходить?
Свободные электроны с первой обкладки конденсатора устремятся к положительному полюсу источника. Из-за этого на обкладке возникнет недостаток отрицательно заряженных частиц, и она станет положительно заряженной. В то же время электроны с отрицательного полюса источника тока переместятся ко второй обкладке конденсатора. В результате чего на ней возникнет избыток электронов, соответственно, обкладка станет отрицательно заряженной.
Таким образом, на обкладках конденсатора образуются заряды разного знака (как раз этот случай мы и рассматривали в первой части статьи), что приводит к появлению электрического поля, которое создаст между пластинами конденсатора определенную разность потенциалов. Процесс зарядки будет продолжаться до тех пор, пока эта разность потенциалов не станет равна напряжению источника тока. После этого процесс зарядки закончится, и перемещение электронов по цепи прекратится.
При отключении от источника конденсатор может на протяжении длительного времени сохранять накопленные заряды. Соответственно, заряженный конденсатор является источником электрической энергии, это означает, что он может отдавать энергию во внешнюю цепь. Давайте создадим простейшую цепь, просто соединив обкладки конденсатора друг с другом:
В данном случае по цепи начнет протекать ток разряда конденсатора, а электроны начнут перемещаться с отрицательно заряженной обкладки к положительной. В результате напряжение на конденсаторе (разность потенциалов между обкладками) начнет уменьшаться. Этот процесс завершится в тот момент, когда заряды пластин конденсаторов станут равны друг другу, соответственно электрическое поле между обкладками пропадет и по цепи перестанет протекать ток. Именно так происходит разряд конденсатора, в результате которого он отдает во внешнюю цепь всю накопленную энергию. Как видите, здесь нет ничего сложного.
Емкость и энергия конденсатора.
Важнейшей характеристикой является электрическая емкость конденсатора. Это физическая величина, которая определяется как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов между проводниками:
Емкость конденсатора изменяется в Фарадах, но величина 1 Ф является неимоверно большой, поэтому чаще всего используются микрофарады (мкФ), нанофарады (нФ) и пикофарады (пФ). А поскольку мы уже вывели формулу для расчета напряженности, то давайте выразим напряжение на конденсаторе следующим образом:
Здесь у нас d — это расстояние между пластинами конденсатора, а q — заряд конденсатора. Подставим эту формулу в выражение для емкости:
Если в качестве диэлектрика выступает воздух, то во всех формулах можно подставить \varepsilon = 1 . Для запасенной же энергии конденсатора справедливы следующие выражения:
Помимо емкости конденсаторы характеризуются еще одним параметром, а именно величиной напряжения, которое может выдержать его диэлектрик. При слишком больших значениях напряжения электроны диэлектрика отрываются от атомов, и диэлектрик начинает проводить ток. Это явление называется пробоем конденсатора, и в результате обкладки оказываются замкнутыми друг с другом. Собственно, характеристикой, которая часто используется при работе с конденсаторами является не напряжение пробоя, а рабочее напряжение. Это такая величина напряжения, при которой конденсатор может работать неограниченно долгое время, и пробоя не произойдет.
Итак, резюмируем — сегодня рассмотрели основные свойства конденсаторов, их устройство и характеристики, так что на этом заканчиваем статью, а в следующей мы будем обсуждать различные варианты соединений и маркировку.
