Как найти эквивалентную емкость батареи конденсатора

Эквивалентная ёмкость конденсаторов

Номиналы ёмкостей конденсаторов, разделенные запятыми

Эквивалентная ёмкость конденсаторов при последовательном соединении
Альтернативное отображение
Эквивалентная ёмкость конденсаторов при паралельном соединении

Последовательное соединение

Написав бот, расчета размерностей Система единиц измерения онлайн теперь начнем осваивать такую многогранную и сложную область как электротехника.

И первое, что нам пригодится, это расчет эквивалентных характеристик основных электрических элементов( ёмкость, индуктивность, сопротивление).

Хотелось бы напомнить, что ёмкости некоторых типовых конструкций мы уже умеем рассчитывать Ёмкость конденсатора онлайн

Сами по себе формулы очень просты, но нюанс состоит в том, как нам точно посчитать ёмкость двух последовательно соединенных конденсаторов если один из конденсаторов имеет ёмкость 10 пФ, а второй 250нФ. Размерность показывает что они различаются в 1000 раз. Можно конечно все перевести в абсолютные значения, но это при большом количестве конденсаторов способствует возникновению ошибок.

Итак, последовательное соединение конденсаторов имеет следующий вид

И формула расчета эквивалентной ёмкости выглядит так

Паралельное СОЕДИНЕНИЕ

Последовательное соединение нескольних конденсаторов выглядит так, как показано на рисунке

А формула становится до безобразия простой и наглядной

Синтаксис

calc_e список емкостей с размерностями через запятую.

В ответе мы получим эквививалентное значение ёмкости при последовательном и паралельных соединениях.

Важное замечание: размерности нужно писать на русском языке. Для пользователей сайта, не знающих русский язык, можем по запросу добавить обработку англоязычных наименований приставок и размерностей. Это не сложно.

Примеры

Рассчитать ёмкость трех конденсаторов следующих номиналов: 10 пФ, 0.2нФ и 344мФ

В запросе так и пишем calc_e 10пФ,0.2нФ,344мФ

Ответ не заставит себя долго ждать и выглядит вот так

Источник

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение показано на рисунке

Общая емкость любого количества последовательно соединенных конденсаторов определяется по формуле

Величина, обратная эквивалентной (общей) емкости последовательно соединенных конденсаторов, равна сумме величин, обратных емкостям этих конденсаторов.

Из формулы следует, что эквивалентная (общая) емкость всегда меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов т. е. меньше наименьшей емкости, входящей в данное соединение.

Первый частный случай

Если последовательно соединены только два конденсатора, то их общую емкость можно быстро определить по формуле

Второй частный случай

Если последовательно соединено любое количество конденсаторов одинаковых емкостей, то их общую емкость можно быстро вычислить, разделив емкость одного конденсатора на их количество.

Если батарею из последовательно соединенных конденсаторов присоединить к какому-либо участку цепи, то напряжение, приложенное к батарее последовательно соединенных конденсаторов, равно сумме напряжений на этих конденсаторах U = U1+U2+U3

По величине эти напряжения не равны между собой:

Напряжения между последовательно соединенными конденсаторами распределяются обратно пропорционально емкостям этих конденсаторов.

В частном случае, если емкости последовательно соединенных конденсаторов одинаковы, то и напряжения на этих конденсаторах равны между собой.

Последовательное соединение конденсаторов применяется в тех случаях, когда имеющиеся конденсаторы рассчитаны на более низкое, чем предусмотрено в данной схеме, напряжение, а также для образования емкостных делителей напряжения.

Пример. Определить эквивалентную емкость двух последовательно соединенных конденсаторов

Источник

Практическое занятие № 1

Практическое занятие № 1

Тема: Расчет эквивалентной ёмкости смешанного соединения конденсаторов

Дидактическая цель:

1. Выработка умений по определению эквивалентной емкости.

2. Закрепление теоретических знаний о способах соединения конденсаторов: последовательном, параллельном и смешанном.

Оборудование:Методическое указание.

Литература:

1. Попов В.С. «Теоретические основы электротехники» — М., «Энергия» 1972г.

2. Частоедов Л.А. «Электротехника» — М., Высшая школа 1989г.

Ход занятия:

1. Организационный момент

2. Контроль и актуализация теоретических знаний студентов:

a. Дать определение конденсатора.

b. Перечислить основные свойства последовательного, параллельного соединения конденсаторов.

c. Привести формулу определения эквивалентной емкости последовательного, параллельного соединения конденсаторов.

3. Инструктаж преподавателя о порядке выполнения работы.

4. Самостоятельная работа студентов с использованием методических указаний.

5. Подведение итогов и оценка работы каждого студента.

Порядок выполнения работы:

1. Получить индивидуальное задание: электрическая схема, исходные данные.

Варианты заданий:

По данным таблицы и электрической схеме (номер рисунка для каждого варианта указан в таблице) определить эквивалентную емкость, а также электрические величины, обозначенные в таблице знаком плюс(+).

рис.10 рис.11 рис.12

рис. 13 рис. 14 рис.15

Таблица 1- Варианты исходных данных

2. Рассчитать параметры смешанного соединения конденсаторов, используя примерный расчет.

Пример:

В цепи постоянного напряжения четыре конденсатора соединены по схеме, изображенной на рис.1. Определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов Cэ, напряжение источника U, напряжение на конденсаторах U2, U3, U4.

Дано: C1=110 мкФ C2=40 мкФ C3=120 мкФ C4=60 мкФ U1=90 В Определить: Cэ, U, U2, U3, U4

1.Определяем эквивалентную емкость Cэ, методом «свертывания».

1.1 Конденсаторы C2 и C3 соединены последовательно. Их эквивалентная емкость C2-3

C23= Ф

1.2 Конденсаторы C4 и C2-3 соединены параллельно (между узлами «а» и «б»). Их эквивалентная емкость C2-4

C2-4=C4+C2-3=60×10 -6 +30×10 -6 =90×10 -6 Ф

1.3Конденсаторы C1 и C2-4 соединены последовательно. Их эквивалентная емкость:

C1-4=Cэ= Ф

Получаем схему замещения

2.Определяем напряжения на отдельных конденсаторах (U2,U3,U4) и напряжение источника (U).

Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо усвоить: C=q/U

— при последовательном соединении все конденсаторы обладают одинаковыми зарядами; при параллельном соединении напряжение на всех конденсаторах одинаковое напряжение.

2.1 Заряд конденсатора C1 (рис.4)

Источник

Практическое занятие №4 Тема: Расчет общей емкости конденсатора

Преподаватель междисциплинарного курса

Практическое занятие №4

Тема: Расчет общей емкости конденсатора

Цель: рассчитать напряжение, заряд, емкость конденсаторов и их энергию в электрических цепях постоянного тока с последовательным, параллельным и смешанным соединением конденсаторов.

1. Изучить краткие теоретические сведения.

2. Рассмотреть примеры выполнения задания.

3. Выполнить индивидуальное задание.

1. Краткие теоретические сведения

Конденсатор – электронный компонент, предназначенный для накопления электрического заряда. Способность конденсатора накапливать электрический заряд зависит от его главной характеристики – емкости. Емкость конденсатора (С) определяется как соотношение количества электрического заряда (Q) к напряжению (U).

где С емкость конденсатора, Ф

Q – заряд конденсатора, Кл

U – напряжение на конденсаторе, В

Энергия конденсатора зависит от его емкости. Поэтому при изменении емкости заряженного конденсатора будем изменяться его энергия:

где W – энергия конденсатора, Дж

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов.

Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и смешанно (то есть последовательно-параллельно). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов.

Если группа конденсаторов включена в цепь таким обра­зом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).

Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

При заряде группы конденсаторов, соединенных параллель­но, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока.

U = UC1 = UC2 = UC3 = …

Общее же количе­ство электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из кон­денсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов проис­ходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы:

Исходя из этого, всю систему параллельно соединен­ных конденсаторов можно рассматривать как один эквива­лентный (равноценный) конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов бук­вой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:

Собщ = С1 + С2 + С3 + …

Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и во­обще при любом числе конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов.

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным (рисунок 3).

Рисунок 3. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д. Всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, можно рассмотреть как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.

Напряжения на различных конденсаторах будут различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения.

U = UC1 + UC2 + UC3 + …

Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Для вычисления общей емкости при последовательном со­единении конденсаторов удобнее всего пользоваться следую­щей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов рисунок 4

Рисунок 4. Последовательное соединение двух конденсаторов

Формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 5 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 5. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов.

Всякое смешанное соединение конденсаторов путем упрощений может быть сведено либо к параллельному соединению, либо к последовательному.

Алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 6.

Рисунок 6. Алгоритм сворачивания схемы при смешанном соединении конденсаторов

Источник

Вам понравится:  Для чего крюк на переключатель
Оцените статью
Частотные преобразователи
Adblock
detector